Fique com as questões razão no ENEM. Em cada questão temos a resposta comentada.
Questão 1
Q1792F (ENEM) Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período de 2012.
Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).
De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi
a) 16 514.
b) 86 700.
c) 115 600.
d) 441 343.
e) 448 568.
Resposta
Sendo x o número de vagas criadas em 2012.
Se houve uma redução de 75% dessas vagas criadas para 2013, significa dizer que temos 25% daquilo que tínhamos em 2012. Portanto:
$\frac{25}{100} \cdot x=28900 \rightarrow \frac{1}{4} \cdot x=28900 $
$x=115600$
Letra C
Questão 2
Q1862F (ENEM) Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.
Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a
A) 1,80 e 0,60.
B) 1,80 e 0,70.
C) 1,90 e 0,80.
D) 2,00 e 0,90.
E) 2,00 e 1,00.
Resposta
A escala linear é 1:50, então:
Dimensões reais do local de destino:
Altura: $\frac{1}{50}=\frac{3,8}{x} \rightarrow x=190cm=1,9m$
Largura: $\frac{1}{50}=\frac{1,6}{x} \rightarrow x=80cm=0,8m$
Dimensões do refrigerador:
Altura: 1,90 – 0,1 = 1,80 m
Largura: 0,8 – 2 · 0,1 = 0,6 m
Letra A
Questão 3
Q1886F (ENEM) A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann:$L=c \cdot R^{2} \cdot T^{4}$, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por:
a) $L_{E}=\frac{L_{F}}{2}$
b) $L_{E}=\frac{L_{F}}{4}$
c) $L_{E}=L_{F}$
d) $L_{E}=4L_{F}$
e) $L_{E}=8L_{F}$
Resposta
Resolvido em vídeo:
Usando a sentença “a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F”: Para a estrela F, temos $L_{F}=c \cdot R^{2} \cdot T^{4}$
Para a estrela E, temos
$L_{E}=c \cdot (\frac{R}{2})^{2} \cdot (2T)^{4}$
$L_{E}=c \cdot \frac{R^{2}}{4} \cdot 16T^{4}$
A relação será a divisão:
$\frac{L_{F}}{L_{E}}=\frac{c \cdot R^{2} \cdot T^{4}}{c \cdot \frac{R^{2}}{4} \cdot 16T^{4}}$
$\frac{L_{F}}{L_{E}}=\frac{R^{2}}{\frac{R^{2}}{4} \cdot 16}$
$\frac{L_{F}}{L_{E}}=\frac{R^{2}}{R^{2}}\cdot{4}}$
$\frac{L_{F}}{L_{E}}=\frac{1}{4}
$L_{E}=4L_{F}$
Letra D
Questão 4
Q1898F (ENEM) Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
A) 33,40.
B) 66,80.
C) 89,24.
D) 133,60.
Resposta
A área da varanda na planta pode ser calculada pela diferença entre as áreas de dois retângulos conforme figura abaixo
Usando a escala:
Retângulo maior: base medindo 16 ∙ 50 = 800 cm = 8 m e altura medindo 18,4 ∙ 50 = 920 cm = 9,2 m
Retângulo menor: base medindo 12 ∙ 50 = 600 cm = 6 m e altura medindo 13,4 ∙ 50 = 670 cm = 6,7 m
Dessa forma, a área da varanda é igual a: 8.9,2 – 6.6,7 = 33,4m²
Letra A
Questão 5
Q1902F (ENEM) Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:
• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.
Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:
• Q ≤ 60%: não satisfatório;
• 60% < Q ≤ 100%: regular;
• 100% < Q ≤ 150%: bom;
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
• 190% < Q ≤ 200%: excelente.
O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
A) não satisfatório.
B) regular.
C) bom.
D) muito bom.
E) excelente.
Resposta
Na primeira divulgação, foram obtidos os seguintes resultados:
rede social A → (3% de 10% de 3 000 pessoas)
$\frac{3}{100} \cdot \frac{10}{100} \cdot 3000 = 3 \cdot 3= 9$
rede social B → (2% de 30% de 1 000 pessoas)
$\frac{2}{100} \cdot \frac{30}{100} \cdot 1000 = 2 \cdot 3= 6$
Logo, a primeira divulgação registrou 15 compradores.
Na segunda divulgação, com o aumento no investimento, os novos números de compradores são:
rede social A → $\frac{300}{100} \cdot 9=27$ compradores;
rede social B → $\frac{300}{200} \cdot 6=9$ compradores.
O aumento percentual em relação a primeira foi:
$\frac{36-15}{15}=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}=\frac{140}{100}=140%$
Portanto, 100% < Q ≤ 150%, ou seja, o aumento foi classificado como bom.
Letra C