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Questões ENEM por assunto: Operações Elementares

Fique com as questões Do ENEM separadas por assunto. Em cada questão temos a resposta comentada. Abaixo temos as questões do ENEM sobre Operações Elementares.

Questão 1

Q1784F (ENEM) Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

Dia10°11°12°13°
TreinoT1RRT2RRT3RT4RRT5R

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

a)T3RT4RRT5R
b)RT3RT4RRT5
c)RT4RRT5RT1
d)RRT5RT1RR
e)RT5RT1RRT2
Resposta

Como base 23 semanas, temos 23.7 = 161 dias.

O treino é composto por 13 dias, daí:

161 = 12.13 + 5.

Portanto, a 24° semana iniciará da seguinte forma:

v23° semana24° semana 
Dia10°11°12°13°
TreinoT1RRT2RRT3RT4RRT5R

Letra B.

Questão 2

Q1863F (ENEM) Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.

Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.

O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

a) 22.

b) 25.

c) 28.

d) 48.

e) 64.

Resposta

Uma equipe que chegar até a final irá realizar um total de 7 partidas, sendo 3 delas na primeira fase. Assim, o total mínimo de dias serão:

1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 = 25

Letra B

Questão 3:

Q1882F (ENEM) Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

Imagem Q1882F ENEM 2022

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada. O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Resposta

O jogador eleito como o melhor do campeonato obteve uma média de 18 pontos em 5 jogos, ou seja, totalizou 90 pontos ao longo da temporada. Pela tabela, conclui-se que a pontuação dos demais jogadores, passados os 4 jogos, é:

Jogador I: 12 + 25 + 20 + 20 = 77 pontos

Jogador II: 12 + 12 + 27 + 20 = 71 pontos

Jogador III: 14 + 14 + 17 + 26 = 71 pontos

Jogador IV: 15 + 18 + 21 + 21 = 75 pontos

Jogador V: 22 + 15 + 23 + 15 = 75 pontos

Logo, o jogador mais próximo de atingir a meta é o jogador I.

Letra A

Questão 4

Q1884F (ENEM) Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação do número de candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados no quadro.

Imagem Q1884F ENEM 2022

Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo?

a) 200

b) 400

c) 1 200

d) 1 235

e) 7 200

Resposta

Para achar o número de candidatos inscritos no processo seletivo, basta achar quantos candidatos se inscreveram para concorrer a cada um dos cursos, o que pode ser descrito da seguinte forma:

$\text{Candidatos por vaga}=\frac{\text{Candidatos inscritos}}{\text{Número de Vagas}}$

Dessa forma, o número de candidatos inscritos em cada curso é:

Administração: 30·6 = 180

Ciências Contábeis: 40·6 = 240

Engenharia Elétrica: 50·7 = 350

História: 30·8 = 240

Letras: 25·4 = 100

Pedagogia: 25·5=125

Portanto, o número total de candidatos inscritos no processo seletivo é 1 235.

Letra D

Questão 5

Q1896F (ENEM) Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.

Imagem Q1896F ENEM 2022

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N1 + 4 N2 + 3 N3 + 2 N4.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 − R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?

A) 0

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Resposta

Para os quatro primeiros dígitos sendo 0100, temos

S = 5 N1 + 4 N2 + 3 N3 + 2 N4
S = 5.0 + 4.1 + 3.0 + 2.0
S = 4

Vamos encontrar o resto da divisão de S por 11:

411
40

O resto sendo 4, teremos:

11 – 4 = 7

Letra C

Questão 6

Q1899F (ENEM) Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.

Imagem Q1899F ENEM 2022

Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

A) 5 000

B) 7 000

C) 11 000

D) 18 000

E) 29 000

Resposta

No setor adulto, a queda no volume de vendas foi de R$ 3.000,00 em dez dias, de modo que, entre os dias 20 e 30, o volume esperado de vendas é igual a R$ 12.000,00.

Já no setor infantil, como a queda foi de R$ 1.000,00 em dez dias, o volume esperado entre os dias 20 e 30 é de R$ 6.000,00.

Dessa forma, o volume total de vendas no mês é dado pela soma dos volumes ao longo dos 10 primeiros dias, entre o 10º e o 20º dias, e entre o 20º e o 30º dias.

No setor adulto, esse total foi de R$ 18.000,00 + R$ 15.000,00 + R$ 12.000,00 = R$ 45.000,00

No setor infantil, R$ 8.000,00 + R$ 7.000,00 + R$ 6.000,00 = R$ 21.000,00.

Considerando os dois setores, o volume total de vendas é de R$ 45.000,00 + R$ 21.000,00 = R$ 66.000,00. Assim, em relação à meta de R$ 77.000,00, ainda faltam R$ 11.000,00.

Letra C

Questão 7

Q1914F (ENEM) Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.

A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é

a) 0,125.

b) 0,200.

c) 4,800.

d) 6,000.

e) 12,000.

Resposta

Sessenta dias em minutos equivalem a

60.24.60 minutos

Se o borrifador será acionado a cada 48 minutos, o número de vezes que será acionado é:

$\frac{60 \cdot 24 \cdot 60}{48}=1800$

No recipiente temos 360 mL, logo, a cada acionamento teremos:

$\frac{360}{1800}=\frac{2}{10}=0,2$

Letra B

Questão 8

Q1912F (ENEM) Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social.

Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro.

Imagem Q1912F ENEM 2022

Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário:

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Resposta

Para cada um dos operários, temos:

I. 8.120 + 0 = 960

II. 6.180 + 0 = 1 080

III. 6.170 + 20 = 1 040

IV. 9.110 + 10 = 1 000

V. 10.110 + 0 = 1 100

Assim, para que se gaste o mínimo possível, será contratado o operário I.

Letra A