Fique com as questões Do ENEM separadas por assunto. Em cada questão temos a resposta comentada. Abaixo temos as questões do ENEM sobre Estatística.
Questão 1
Q1879F (ENEM) A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
A) 74,23.
B) 74,51.
C) 75,07.
D) 75,23.
E) 78,49.
Resposta
Seja x a esperança de vida ao nascer no ano de 2014. Pela descrição do enunciado tem-se que:
$\frac{x+73,95}{2}=74,23$
$x+73,95=148,46$
x=74,51
Letra B
Questão 2
Q1887F (ENEM) Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.
O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é
A) 1,0.
B) 1,5.
C) 1,9.
D) 2,1.
E) 2,5.
Resposta
Organizando os dados, temos: 7 modelos, 2 motores.
Assim, as famílias que possuem 1 filho e 2 filhos ocupam a posição central, nos obrigando a calcular a média entre os valores:
$\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}=1,5$
A mediana será 1,5 filhos por família.
Letra B
Questão 3
Q750M (ENEM) O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?
A) 1,5
B) 2,0
C) 2,9
D) 3,0
E) 5,5
Resposta
As diferenças entre receita e despesa, mês a mês, são dadas na tabela a seguir.
| Mês | jan | fev | mar | mai | abr | jun | jul | ago | set | out | nov | dez |
| Receita | 6 | 4 | 3 | 5 | 6 | 5 | 6 | 2 | 7 | 2 | 8 | 6 |
| Despesa | 3 | 5 | 2 | 6 | 1 | 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 7 | 2 |
| Lucro | 3 | -1 | 1 | -1 | 5 | 3 | 2 | -2 | 4 | -2 | 1 | 4 |
A empresa teve lucro nos meses de:
| Mês | jan | mar | abr | jun | jul | set | nov | dez | ||||
| Receita | 6 | 3 | 6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 6 | ||||
| Despesa | 3 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 | 7 | 2 | ||||
| Lucro | 3 | 1 | 5 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 |
Organizando os dados, temos (1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5).
A mediana, será $\frac{3+3}{2}=3$
Letra D
Questão 4
Q1905F (ENEM) No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade.
A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel.
Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?
A) 2005
B) 2007
C) 2009
D) 2011
E) 2013
Resposta
Considerando as cinco razões a seguir:
Ano de 2005: $\frac{630}{90}=7$
Ano de 2007: $\frac{960}{120}=8$
Ano de 2009: $\frac{1350}{270}=5$
Ano de 2011: $\frac{1800}{450}=4$
Ano de 2013: $\frac{3240}{540}=3$
Logo, a rentabilidade do aluguel foi maior no ano de 2007.
Letra B
Questão 5
Q1906F (ENEM) Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R\$ 8 000,00 e R\$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R\$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
a) 14,4.
b) 20,7.
c) 22,0.
d) 30,0.
e) 37,5.
Resposta
Sendo x o fator de aumento salarial, do enunciado deve-se ter:
$\frac{1,25 \cdot 8000 \cdot 60+ x \cdot 12000 \cdot 40}{60+40}≤12240$
$1,25 \cdot 80 \cdot 60 + x \cdot 120 \cdot 40≤12240$
$1,25 \cdot 80 \cdot 6 + x \cdot 12 \cdot 40≤1224$
$1,25 \cdot 480+ 480x ≤12240$
$600 + 480x ≤12240$
$480x≤620$
$x≤1,3$
Ou seja, o aumento salarial máximo deve ser de 30%.
Letra D