Fique com a prova resolvida da UEMA 2023. Em cada questão temos a resposta comentada.
Questão 01
Q1811F (UEMA) As escadas do tipo Multifuncional cuja estrutura é de alumínio, compacta, de fácil manuseio, com capacidade de até 120Kg, podem ser utilizadas para tarefas domésticas. Atendendo às normas técnicas da ABNT, possuem características com especificações. Observe uma escada, conforme figura abaixo. Onde:
• C = Comprimento da escada de acordo com o número de degraus;
• H = altura de alcance da escada (Considerando uma pessoa de estatura 1,70m), e;
• P = peso unitário da escada.
Analise o quadro a seguir, considerando C, H e P.
| Dimensão C (cm) | Dimensão H(cm) | Peso P (Kg) |
| 93,3 | 211 | 2,10 |
| 116,6 | 234 | P |
Considere que o comprimento (C) da escada atingirá a altura de alcance (H), tendo o peso (P). Essas grandezas estão relacionadas. O peso (P), em quilogramas, é igual a
a) 2,37
b) 2,78
c) 2,86
d) 3,04
e) 2,91
Resposta
Todas as grandezas são diretamente proporcionais, logo:
$\begin{array}{c}
\frac{{2,1}}{P} = \frac{{93,3}}{{116,6}} \cdot \frac{{211}}{{234}}\\
\frac{{2,1}}{P} = 0,8 \cdot 0,9\\
P \cong 2,91
\end{array}$
Letra E
Questão 02
Q1812F (UEMA) Durante longos períodos de quarentena, isolamento, distanciamento social e lockdown, com o objetivo de impedir ou amenizar a contaminação pelo COVID-19 (SARS-CoV-2), as centrais telefônicas se tornaram ainda mais importantes com o uso PABX VIRTUAL, pois as pessoas de cada Estado ou Cidade utilizam seus serviços para agendamento de consultas e de exames, sem saírem de casa.
Analise a seguinte situação-problema.
Uma Central de Marcação deixa em espera os clientes, à medida em que vai atendendo às ligações telefônicas. O tempo de atendimento de cada cliente dura 3 minutos. Considere que o último cliente ocupa a posição 40º (quadragésimo). Essa posição vai decrescendo, até atingir a posição da origem (zero), que representa o cliente que está sendo atendido.
Considerando as condições da situação-problema, o total de tempo gasto, em notação de horas e de minutos, para que todos os clientes sejam atendidos é de
a) 2 horas e 03 minutos.
b) 1 hora e 23 minutos.
c) 2 horas e 05 minutos.
d) 2 horas e 23 minutos.
e) 1 hora e 25 minutos.
Resposta
Já está em atendimento um cliente, portanto 3 minutos. Há 40 clientes na fila e cada um terá duração de 3 minutos, logo:
40.3 = 120’ = 2 horas
Totalizando 2 horas e 3 minutos
Letra A
Questão 03
Q739M (UEMA) […] A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
a) 2,20
b) 4,80
c) 3,20
d) 4,50
e) 3,60
Resposta
Tendo o perímetro igual a 8 m, o lado da base quadrangular será igual a 8 ÷ 4 = 2 m. O apótema da base da pirâmide é metade do lado da base 2 ÷ 2 = 1
Ilustrando a situação, vamos encontrar a altura da pirâmide:
h² + 1² = 2,6 ² ⟹ h = 2,4
Agora, o volume:
\begin{array}{c}
\frac{1}{3} \cdot {2^2} \cdot 2,4 = \\
\frac{1}{3} \cdot 9,6 = \\
3,2\,\,{m^3} =
\end{array}
Letra C
Questão 04
Q740M (UEMA) A placa Mercosul foi adotada em todo o território brasileiro, em 2020, em substituição ao modelo cinza.
Conforme o Denatran (Departamento Nacional de Trânsito), todos os carros emplacados atualmente no país utilizam o novo padrão. Criado em 2014, o padrão Mercosul é utilizado desde 2018, no Brasil. O formato também é adotado na Argentina, no Paraguai e no Uruguai, com algumas diferenças em relação à versão brasileira. A placa Mercosul é formada por três letras, um número, outra letra e dois algarismos, nessa ordem, conforme a figura abaixo.
Calcule a quantidade exata de placas, considerando as seguintes condições: Placas possíveis de serem fabricadas, de acordo com o modelo Mercosul, conforme exemplificado na figura e, considerando o alfabeto brasileiro. Essas placas devem ser iniciadas por vogal, cuja terminação seja com o algarismo 9. A quantidade de placas será de
a) 6.083.500.
b) 8.788.000.
c) 79.092.000.
d) 44.348.715.
e) 175.760.000.
Resposta
Organizando as possibilidades em uma tabela, teremos:
| Letra | Letra | Letra | N° | Letra | N° | N° | |
| 9 | |||||||
| Possibilidades | 5 | 26 | 26 | 10 | 26 | 10 | 1 |
5.26.26.10.26.10.1 = 8 788 000
Letra B
Questão 05
Q1813F (UEMA) Energia Fotovoltaica é a energia elétrica produzida a partir de luz solar, com uso crescente por ser ambientalmente uma fonte de energia renovável. Considere um usuário que contratou um plano residencial de energia fotovoltaica (inclusos instalação e equipamentos), considerando a utilização de um gerador de 2,03 kwp, instalado em uma residência com consumo médio mensal de 186,3 kwh, cujo valor inicial do plano é R$ 15.818,78, com pagamento a ser feito, acrescido de juros compostos no prazo de 3 anos. Sabe-se que o montante a ser pago até o final do prazo corresponde ao dobro do valor inicial.
Nestas condições, a taxa efetiva (%) anual, de acordo com os dados apresentados, é de
a) 41,42
b) 44,22
c) 30,06
d) 25,99
e) 35,72
Resposta
Usando os juros compostos, temos:
$\begin{array}{c}
2 \cdot 15818,78 = 15818,78 \cdot {\left( {1 + x} \right)^3}\\
2 = {\left( {1 + x} \right)^3}\\
\sqrt[3]{2} = \left( {1 + x} \right)\\
1,2599 = 1 + x\\
x = 0,2599
\end{array}$
Letra D