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Prova resolvida UEMA 2022

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Fique com a prova resolvida da UEMA 2022. Em cada questão temos a resposta comentada.

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Questão 46

Q1654F (UEMA) O cultivo do solo é essencial para a prática da agricultura como forma de produção de alimentos. Existem, no Brasil, cooperativas que promovem agricultura familiar e economia solidária com papel fundamental na vida de milhares de famílias. Por meio do incentivo e da valorização, muitos agricultores familiares conseguem alavancar suas produções. Uma das formas de medidas das terras de plantações é a unidade hectare.

Considere uma família que fez um plantio de 15 hectares de terras para o cultivo de bananas. Nessas condições, a medida, em quilômetros quadrados, corresponde a

a) 10×104

b) 15×10-2

c) 15×104

d) 15×10-1

e) 10×103

Resposta

1 hectare = 10 000 m²

15 hectares = 15.10 000 = 150 000 m²

Transformando para km², teremos:

150 000 m² = 0,15 km²

Em notação científica:

0,15 km² = 15.10-2

Letra B

Questão 47

Q1657F (UEMA) Para responder à questão, considere os seguintes conceitos.

Em operações de compra e de venda de produtos, chama-se de custo o valor resultante de todos os gastos que inclui compra ou produção, logística e impostos. O lucro é o valor resultante da receita, subtraindo o gasto da produção.

Analise a seguinte situação:

Uma empresa, representante de equipamentos hospitalares, realizou venda junto a uma Secretaria de Estado dos seguintes produtos, conforme mostra quadro de descrição dos produtos vendidos.

UEMA 2022 questao 47 Em operações de compra e de venda de produtos chama-se de custo o valor resultante

O valor total gasto pela Empresa, representante de equipamentos hospitalares, na aquisição dos produtos especificados, no quadro, foi de RS 116.145,00. O lucro obtido por essa Empresa pela venda dos produtos à Secretaria de Estado foi de RS 29.444,40.

O lucro da Empresa com a revenda foi obtido da seguinte forma:

Produto A: 30% sobre o total de produtos vendidos.

Produto B: 20% sobre o total de produtos vendidos.

Nessas condições, o preço de custo individual, em reais, dos produtos, é, respectivamente, igual a

a) 6.452,50 e 5.645,05

b) 7.239,00 e 5.555,00

c) 6.906,00 e 5.999,00

d) 5.738,50 e 7.070,50

e) 5.998,00 e 6.609,00

Resposta

Faremos o preço individual igual A e B para cada produto. Considerando o lucro, temos:

Lucro de A = 30% de 9A = 0,3.9A = 2,7A

Lucro de B = 20% de 9B = 0,2.9B = 1,8B

Na aquisição dos produtos especificados, no quadro, foi de RS 116.145,00, daí:

9A + 9B = 116 145

O lucro obtido foi de RS 29.444,40, daí:

2,7A + 1,8B = 29 444,4

Assim, podemos formar um sistema:

$\color{red}\left\{ \begin{array}{l}
9A + {\rm{9}}B = 116145\\
2,7A + 1,8B = 29444,4
\end{array} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 3 a segunda por 10 e resolvendo pelo método aditivo:

$\color{red}\left\{ \begin{array}{l}
27A + {\rm{27}}B = {\rm{348435}}\\
27A + 18B = 294444
\end{array} \right.$

9B = 53991 ⟹ B = 5999

Letra C

Questão 48

Q1658F (UEMA) O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.

Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno.

Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a

a) 1385,60

b) 1167,75

c) 1237,50

d) 1102,88

e) 1082,50

Resposta

O problema nos traz um triângulo equilátero com lado igual a 50 cm. Pela fórmula:

$\color{red}\begin{array}{l}
A = \frac{{{L^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{50}^2}\sqrt 3 }}{4} = 625\sqrt 3 \\
\cong 625 \cdot 1,73 \cong {\rm{1081}}{\rm{,25}}
\end{array}$

Letra B

Questão 49

Q1659F (UEMA) A empresa Maranhense de Administração Portuária (EMAP) administra o Porto de Itaqui e os terminais de Ferry Boat da Ponta da Espera, em São Luís, e Cujupe, no Município de Alcântara, responsável pela Infraestrutura-Preservação Ambiental-Segurança. A Agência Estadual de Transporte e Mobilidade Urbana (M0B), por sua vez, é responsável pelo Planejamento, pela Coordenação, pela Concessão, pela Permissão, pela Autorização, pela Regulamentação, pela Inspeção e pela Fiscalização dos serviços públicos de transportes aquáticos intermunicipal de passageiros, de cargas e de veículos. Atualmente, no Maranhão, duas empresas marítimas fazem essa travessia.

Ambas as empresas praticam os mesmos preços dos bilhetes de passagens para todas as categorias de passageiros e de veículos. A capacidade máxima de lotação, por embarcação, por viagem, de uma das empresas é de 1000 passageiros e de 70 veículos, em média.

Analise o quadro que corresponde a uma viagem, de uma embarcação, com saída do Terminal da Ponta da Espera e chegada ao Porto do Cujupe.

DESCRIÇÃOQUANTIDADEVALOR EM RS POR PASSAGEM
Passageiros (de 0 a 5 anos) gratuidade300
Idosos a partir de 65 anos gratuidade800
Passageiros de 6 a 10 anos502,00
Estudantes (Lei nº 9985/2014- Art.48)506,00
Passageiros maiores de 10 anos20012,00
Veículo de passeio/utilitário acima de 04 metros1488,00
Caminhão 3/4 carregado5140,00
Van Porte Grande 20 lugares (rodagem dupla)5115,00
Micro Ônibus (até 29 passageiros)5145,00
Veículo de passeio/utilitário de até 04 metros1077,00

Considerando as condições descritas no quadro, os percentuais em relação à lotação máxima dos quantitativos de passageiros e de veículos, respectivamente, e o total, em reais, arrecadado nas vendas dos bilhetes de passageiros e de veículos, em uma viagem, são

 Percentuais de passageiros e de veículosTotal arrecadado
a)41,50% e 50%RS 6.670,00
b)55% e 51%RS 6.402,00
c)41% e 55,71%RS 6.802,00
d)54,5% e 45%RS 6.527,00
e)50% e 56,70%RS 6.930,00
Resposta

Resolveremos a questão pelo total arrecado usando a tabela:

DESCRIÇÃOQUANTIDADEVALOR EM RS POR PASSAGEMTOTAL
Passageiros (de 0 a 5 anos) gratuidade3000
Idosos a partir de 65 anos gratuidade8000
Passageiros de 6 a 10 anos502,0050.2 = 100
Estudantes (Lei nº 9985/2014- Art.48)506,0050.6 = 300
Passageiros maiores de 10 anos20012,00200.12 = 2400
Veículo de passeio/utilitário acima de 04 metros1488,0014.88 = 1232
Caminhão 3/4 carregado5140,005.140 = 700
Van Porte Grande 20 lugares (rodagem dupla)5115,005.115 = 575
Micro Ônibus (até 29 passageiros)5145,005.145 = 725
Veículo de passeio/utilitário de até 04 metros1077,0010.77 = 770

Totalizando 6802

Letra C

Questão 50

Q722M (UEMA) COVID-19 é uma doença infecciosa causada pelo vírus SARS-CoV-2. A maioria das pessoas que adoece em decorrência da COVID-19 apresenta sintomas leves a moderados e se recupera, sem tratamento especial. No entanto, algumas desenvolvem um quadro grave e precisam de atendimento médico. No Maranhão, os casos de COVID-19 foram registrados, conforme gráfico abaixo.

Considerando os intervalos da variável idade, no eixo X, e as quantidades de infectados de cada intervalo (identificados nas colunas), a média de idade, em anos, dos infectados, confirmados, no Maranhão, dos intervalos até 70, é de (Aproximar, para o número inteiro mais próximo, de acordo com as regras de arredondamento)

a) 41

b) 38

c) 26

d) 31

e) 39

Resposta

Usando a tabela, teremos:

IntervaloMédia entre os pontosValor absolutoProduto
0 a 94,51223855071
10 a 1914,527595400127,5
20 a 2924,5585011433275
30 a 3934,5771792662676
40 a 4944,5640902852005
50 a 5954,5473712581720
60 a 7065338092197585
 Totais32078312182458

A média será: $\color{red}\frac{{320783}}{{12182458}} = 37,97726 \cong 38$

Letra B

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