Fique com as questões do ENEM separadas por assunto. Em cada questão temos a resposta comentada. Abaixo temos as questões do ENEM sobre Geometria Plana.
Questão 1
Q1878F (ENEM) O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:
• Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = $\frac{1}{4}$ OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo $\frac{1}{2}$ OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.
Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será:
Resposta
Desdobrando-se o papel da figura 5, obtém-se:
Letra C
Questão 2
Q1897F (ENEM) Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse robô.
A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é:
Resposta
Completando o trajeto do robô na figura, temos:
A mediana será 1,5 filhos por família.
Projetando a trajetória sobre o plano da base, é possível concluir que a resposta correta é dada pela alternativa A.
Letra A
Questão 3
Q1903F (ENEM) Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.
Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente.
A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é
a) DDEFDDEEFFD.
b) DFEFDDDEFFD.
c) DFEFDDEEFFD.
d) EFDFEEDDFFE.
e) EFDFEEEDFFE.
Resposta
Seguindo do ponto P ao ponto Q, em cada cruzamento, as indicações são dadas por DFEFDDEEFFD.
Letra C
Questão 4
Q1916F (ENEM) O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias.
Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível.
Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?
A) I
B) II
c) III
d) IV
E) V